【问题提出】
如图①，已知⊿ABC是等边三角形，点E在线段AB上，点D在直线BC上，且DE=EC，将⊿BCE绕点C顺时针旋转
至⊿ACF，连接EF．
试证明：AB=DB+AF．
【类比探究】
（1）如图②，如果点E在线段AB的延长线上，其它条件不变，线段AB、DB、AF之间又有怎样的数量关系？请说明理由．
（2）如果点E在线段BA的延长线上，其他条件不变，请在图③的基础上将图形补充完整，并写出AB，DB，AF之间数量关系，不必说明理由．
已知
，求代数式
的值．
如图, 已知：BF=DE,∠1=2，∠3=∠4
求证：AE=CF．
证明：
因式分解：
已知:在△ABC中，BC=a，AC=b，以AB为边作等边三角形ABD. 探究下列问题:
（1）如图1，当点D与点C位于直线AB的两侧时，a=b=3，且∠ACB=60°，则CD=；
（2）如图2，当点D与点C位于直线AB的同侧时，a=b=6，且∠ACB=90°，则CD=；
（3）如图3，当∠ACB变化,且点D与点C位于直线AB的两侧时，求 CD的最大值及相应的∠ACB的度数.
图1图2图3
已知：如图，在□ EFGH中，点F的坐标是（-2，-1），∠EFG=45°．
（1）求点H的坐标;
（2）抛物线
经过点E、G、H,现将向左平移使之
经过点F，得到抛物线
,求抛物线的解析式；
（3）若抛物线与y轴交于点A，点P在抛物线的对称轴上运动．请问：是否存在以AG为腰的等腰三角形AGP？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．