如图，已知反比例函数y=
（x＞0，k是常数）的图象经过点A（1，4），点B（m，n），其中m＞1，AM⊥x轴，垂足为M，BN⊥y轴，垂足为N，AM与BN的交点为C．
（1）写出反比例函数解析式；
（2）求证：△ACB∽△NOM；
（3）若△ACB与△NOM的相似比为2，求出B点的坐标及AB所在直线的解析式．
如图，已知反比例函数y＝
的图象与一次函数y＝ax＋b的图象交于M（2，m）和N（－1，－4）两点．
（1）求这两个函数的解析式；
（2）求△MON的面积；
（3）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围．
已知反比例函数
的图象与一次函数
的图象交点为（2,2）．
（1）求这两个函数的解析式；
（2）在下面的坐标纸中大致画出两个函数的图象，根据图象写出不等式
的解集．
已知：如图1，一次函数
的图像与x轴、y轴分别交于点A、B，与函数
的图像交于点C，点C的横坐标为－3．
（1）求点B的坐标；
（2）若点Q为直线OC上一点，且
，求点Q的坐标；
（3）如图2，点D为线段OA上一点，∠ACD＝∠AOC．点P为x轴负半轴上一点，且点P到直线CD和直线CO的距离相等．
① 在图2中，只利用圆规作图找到点P的位置；
（保留作图痕迹，不得在图2中作无关元素．）
② 求点P的坐标．
如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b的图象与x轴相交于点A（－３，０），与y轴交于点B，且与正比例函数y=
的图象交点为C（m，4）求：
（1）一次函数y=kx+b的解析式；
（2）若点D在第二象限，△DAB是以AB为直角边的等腰直角三角形，直接写出点D的坐标。
（3）在x轴上求一点P使△POC为等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点P的坐标．
