暑期临近,本溪某旅行社准备组织“亲子一家游”活动,去我省沿海城市旅游,报名的人数共有69人,其中成人的人数比儿童人数的2倍少3人.
(1)旅游团中成人和儿童各有多少人?
(2)旅行社为了吸引游客,打算给游客准备一件T恤衫,成人T恤衫每购买10件赠送1件儿童T恤衫(不足10件不赠送),儿童T恤衫每件15元,旅行社购买服装的费用不超过1200元,请问每件成人T恤衫的价格最高是多少元?
如图所示,点E,F是平行四边形ABCD对角线BD上的点, ,求证:AE=CF.
先化简,再求值: ,其中 .
计算: .
如图,抛物线 (a、b、c为常数, )经过点A(﹣1,0),B(5,﹣6),C(6,0).
(1)求抛物线的解析式;
(2)如图,在直线AB下方的抛物线上是否存在点P使四边形PACB的面积最大?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)若点Q为抛物线的对称轴上的一个动点,试指出△QAB为等腰三角形的点Q一共有几个?并请求出其中某一个点Q的坐标.
如图所示,在Rt△ABC与Rt△OCD中, ,O为AB的中点.
(1)求证: .
(2)已知点E在AB上,且 .
(i)若 , ,求CE的长;
(ii)试判定CD与以A为圆心、AE为半径的⊙A的位置关系,并请说明理由.