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如图所示,点EF是平行四边形ABCD对角线BD上的点, BF DE ,求证:AECF

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 平行四边形的性质 全等三角形的判定与性质
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画出数轴,在数轴上表示下列各数,并用“<”连接:
-,0 ,

计算下列各题
(1)
(2)

某中学2012年通过“废品回收”活动筹集钱款资助山区贫困中、小学生共23名,资助一名中学生的学习费用需a元,一名小学生的学习费用需b元,各年级学生筹款数额及用其恰好资助中,小学生人数的部分情况如下表:

年级
筹款数额(元)
资助贫困中学生人数(名)
资助贫困小学生人数(名)
初一年级
4000
2
4
初二年级
4200
3
3
初三年级
7400



①求a,b的值;
②初三年级学生筹集的款项解决了其余贫困中小学生的学习费用,求出初三年级学生资助的贫困中、小学生人数.

【改编】如图,直线AB、CD、EF相交于点O,∠3:∠COF=1:3,∠1=30°,∠2=45°.求∠3的度数.

在如图所示的平面直角坐标系中描出下面各点:A(0,3);B(1,-3);C(3,-5);D(-3,-5);E(3,5);F(5,7);G(5,0).

(1)将点C向轴的负方向平移6个单位,它与点 重合.
(2)连接CE,则直线CE与y轴是什么关系?
(3)顺次连接D、E、G、C、D得到四边形DEGC,求四边形DEGC的面积.

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