如图,抛物线y=ax2+bx(a≠0)经过点A(2,0),点B(3,3),BC⊥x轴于点C,连接OB,等腰直角三角形DEF的斜边EF在x轴上,点E的坐标为(﹣4,0),点F与原点重合
(1)求抛物线的解析式并直接写出它的对称轴;
(2)△DEF以每秒1个单位长度的速度沿x轴正方向移动,运动时间为t秒,当点D落在BC边上时停止运动,设△DEF与△OBC的重叠部分的面积为S,求出S关于t的函数关系式;
(3)点P是抛物线对称轴上一点,当△ABP时直角三角形时,请直接写出所有符合条件的点P坐标.
某车间有工人20名.已知每名工人每天可制造甲种零件6个或乙种零件5个,且每制造一个甲种零件可获利润150元,每制造一个乙种零件可获利润260元。在这20名工人中,车间每天安排x名工人制造甲种零件,其余工人制造乙种零件.
(1)请写出此车间每天所获利润y(元)与x(人)之间的函数关系式;
(2)要使车间每天所获利润不低于24000元,你认为至少要派多少名工人去制造乙种零件才合适?
小强在劳动技术课中要制作一个周长为80cm的等腰三角形.请你写出底边长y(cm)与一腰长x(cm)的函数关系式,并求出自变量的取值范围.
将长为30cm,宽为10cm的长方形白纸,按如图所示的方发粘合起来,粘合部分的宽为3cm.设x张白纸粘合后的总长度为ycm,写出y与x的函数关系式,并求出当x=20时,y的值.
昌达文具店里有一种笔,每支售价为5元,设卖出的笔为x支,其总价为y元.
(1)在这个问题中,哪些量是常量,哪些量是变量?
(2)写出y与x之间的函数解析式;
(3)求x=20时,函数y的值.
下图是某地一天的气温随时间变化的图象,根据图象回答,在这一天中:
(1)什么时候气温最高?什么时候气温最低? 最高气温和最低气温各是多少?
(2)20时的气温是多少?
(3)什么时间气温为6°C?
(4)哪段时间内气温不断下降?