在一次知识竞赛中,甲、乙两人进入到“必答题”环节.规则是:两人轮流答题,每人都要回答20道题,每道题回答正确得分,回答错误或放弃回答扣
分.当甲、乙两人恰好都答完12道题时,甲答对了9道题,得分为39分;乙答对了10道题,得分为46分.
(1)求和
的值;
(2)规定此环节得分不低于60分能晋级,甲在剩下的比赛中至少还要答对多少道题才能顺利晋级?
如图,⊙O的半径OA、OB分别交弦CD于点E、F,且CE=DF.求证:△OEF是等腰三角形.
已知等腰三角形的底边长为9,腰是方程的一个根,求这个三角形的周长.
解下列方程:
(1)(用配方法解)
(2)
如图,正方形OABC的边OA,OC在坐标轴上,点B的坐标为(﹣4,4).点P从点A出发,以每秒1个单位长度的速度沿x轴向点O运动;点Q从点O同时出发,以相同的速度沿x轴的正方向运动,规定点P到达点O时,点Q也停止运动.连接BP,过P点作BP的垂线,与过点Q平行于y轴的直线l相交于点D.BD与y轴交于点E,连接PE.设点P运动的时间为t(s).
(1)∠PBD的度数为_____,点D的坐标为______ (用t表示);
(2)求证:PE=AP+CE
(3)当t为何值时,△PBE为等腰三角形?
阅读材料:用配方法求最值.已知x,y为非负实数,
∵x+y﹣2≥0
∴x+y≥2,当且仅当“x=y”时,等号成立.
示例:当x>0时,求y=x++4的最小值.
解:+4=6,当x=
,即x=1时,y的最小值为6.
(1)尝试:当x>0时,求y=的最小值.
(2)问题解决:随着人们生活水平的快速提高,小轿车已成为越来越多家庭的交通工具,假设某种小轿车的购车费用为10万元,每年应缴保险费等各类费用共计0.4万元,n年的保养、维护费用总和为万元.问这种小轿车使用多少年报废最合算(即:使用多少年的年平均费用最少,年平均费用=
)?最少年平均费用为多少万元?