如图，在△ABC中，点D、E分别是边BC、AC的中点，过点A作AF∥BC交DE的延长线于F点，连接AD、CF．（1）求证：四边形ADCF是平行四边形；（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCF是菱形？为什么？
化简（本题共2小题，每小题4分，共8分） （1） （2）
如图，点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于点F，若∠1=∠2=∠3， AC=AE，试说明：△ABC≌△ADE
如图，AD⊥BD，AE平分∠BAC， 若∠B=30°，∠ACB=100°，求∠DAE的度数.
如图，已知在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点P. （1）当∠A=70°时，求∠BPC的度数； （2）当∠A=112°时，求∠BPC的度数； （3）当∠A=时，求∠BPC的度数.
如图，△ABC的两条高AD、BE相交于点H，且AD=BD，试说明下列结论成立的理由。（1）∠DBH=∠DAC；（2）△BDH≌△ADC.
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时，求∠BPC的度数.