如图，一侧面为矩形的建筑物ABCD，AP为建筑物上一灯杆（垂直于地面），夜晚灯杆顶端灯亮时，EH段是建筑物在斜坡EF上的影子．己知BC=8米，AP=12米，CE=6米，斜坡EF的坡角∠FEG=30°，EH=4米，且B，C，E，G在同一水平线上，题中涉及的各点均在同一平面内，求建筑物的高度AB（结果保留根号）．
（结果化为只含有正指数幂的形式）
某市组织20辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资共100吨到灾民安置点.按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种救灾物资且必须装满，根据表中提供的信息，解答下列问题：
(1)设装运食品的车辆数为x，装运药品的车辆数为y，求y与x的函数关系式； (2)如果装运食品和装运药品的车辆数均不少于4辆，求装运食品的车辆数x的取值范围； (3)在（2）的条件下，若要求总运费最少，应如何安排车辆？并求出最少总运费．
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（结果化为只含有正指数幂的形式）
