如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OEFG的顶点E坐标为（4，0），顶点G坐标为（0，2）．将矩形OEFG绕点O逆时针旋转，使点F落在y轴的点N处，得到矩形OMNP，OM与GF交于点A．（1）判断△OGA和△NPO是否相似，并说明理由；（2）求过点A的反比例函数解析式；（3）若（2）中求出的反比例函数的图象与EF交于B点，请探索：直线AB与OM是否垂直，并说明理由．
如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，F是BC延长线上的一点，且．试猜想DE与CF有怎样的数量关系，并说明理由．
如图，□ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AE＝CF． 求证：BE＝DF．
如图所示，四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝∠D，那么四边形ABCD是平行四边形吗？请说明理由．
如图，四边形ABCD是平行四边形，∠EAD＝∠BAF (1)试说明：△CEF为等腰三角形； (2)猜测CE与CF的和与□ABCD的周长有何关系，并说明理由．
如图，AB∥EG，EF∥BC，AC∥FG，图中有几个平行四边形？将它们表示出来，并说明理由．
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．试猜想DE与CF有怎样的数量关系，并说明理由．
