(本小题满分10分)选修4-4:极坐标与参数方程选讲
已知曲线的极坐标方程是
,直线
的参数方程是
(
为参数).
(Ⅰ)将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程;
(Ⅱ)设直线与
轴的交点是
,
是曲线
上一动点,求
的最大值.
(本小题满分10分)选修4-1几何证明选讲
已知外接圆劣弧
上的点(不与点
、
重合),延长
至
,延长
交
的延长线于
.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求证:.
已知函数
(Ⅰ)当时,判断函数
的单调区间并给予证明;
(Ⅱ)若有两个极值点
,证明:
.
已知抛物线,直线
与抛物线交于
两点.
(Ⅰ)若轴与以
为直径的圆相切,求该圆的方程;
(Ⅱ)若直线与
轴负半轴相交,求
面积的最大值.
已知四棱锥中,
平面
,底面
是边长为
的菱形,
,
.
(Ⅰ)求证:平面平面
;
(Ⅱ)设与
交于点
,
为
中点,若二面角
的正切值为
,求
的值.