如图，四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是边长为2的正方形，PA＝AD，F为PD的中点．
（1）求证：AF⊥平面PDC；
（2）求直线AC与平面PCD所成角的大小．
甲、乙、丙三人独立破译同一份密码，已知甲、乙、丙各自破译出密码的概率分别为
，
且他们是否破译出密码互不影响，若三人中只有甲破译出密码的概率为
.
（1）求
的值，
(2）设在甲、乙、丙三人中破译出密码的总人数为X，求X的分布列和数学期望E（X）.
已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且
.
(1)求角A的大小，
(2)若
，求△ABC的面积．
已知数列
中，
，前
和
（Ⅰ）求证：数列是等差数列；（Ⅱ）求数列的通项公式；
（Ⅲ）设数列
的前项和为
，是否存在实数
，使得
对一切正整数都成立？若存在，求的最小值，若不存在，试说明理由.
设二次函数
在区间
上的最大值、最小值分别是
，集合
．
（Ⅰ）若
，且
，求的值；
（Ⅱ）若
，且
，记
，求
的最小值．
如图所示，将一矩形花坛
扩建成一个更大的矩形花坛
，要求
在
的延长线上，
在
的延长线上，且对角线
过
点.已知
米，
米。
（1）设
（单位：米），要使花坛的面积大于32平方米，求
的取值范围；
（2）若
（单位：米），则当
，
的长度分别是多少时，花坛的面积最大？并求出最大面积.