如图，菱形
的边长为4，
，
．将菱形沿
对角线
折起，得到三棱锥
，点
是棱
的中点，
．
（1）求证：OM∥平面ABD；
（2）求证：平面DOM⊥平面ABC
（3）求三棱锥B﹣DOM的体积．
如图，公园有一块边长为2的等边△ABC的边角地，现修成草坪，图中
把草坪分成面积相等的两部分，
在
上，
在
上.
（1）设
，求用
表示
的函数关系式；
（2）如果是灌溉水管，为节约成本，希望它最短，的位置应在哪里？如果是参观线路，则希望它最长，的位置又应在哪里？请说明理由.
已知向量
，
，且
，其中
.
（1）求
和
的值；
（2）若
，
，求角
的值．
设平面三点A（1，0），B（0，1），C（2，5）．
（1）求
的值；
（2）求向量
与
的夹角的余弦值；
（3）试求与
垂直的单位向量的坐标．
已知数列{
}满足
=3,
= 
。设
，证明数列{
}是等差数列并求通项。
已知
（1）求
；
（2）当
为何实数时,
与
平行, 平行时它们是同向还是反向？