“x>1”是“”的____________条件(填充分不必要,必要不充分,充要,既不充分也不必要).
下列命题正确的有___________
①已知A,B是椭圆的左右两个顶点, P是该椭圆上异于A,B的任一点,则
.
②已知双曲线的左顶点为A1,右焦点为F2,P为双曲线右支上一点,则
的最小值为-2.
③若抛物线:
的焦点为
,抛物线上一点
和抛物线内一点
,过点Q作抛物线的切线
,直线
过点
且与
垂直,则
平分
;
④已知函数是定义在R上的奇函数,
, 则不等式
的解集是
.
一轮船行驶时,单位时间的燃料费u与其速度v的立方成正比,若轮船的速度为每小时10km时,燃料费为每小时35元,其余费用每小时为560元,这部分费用不随速度而变化.已知该轮船最高速度为25km/h, 则轮船速度为km/h时,轮船航行每千米的费用最少.
已知点M是抛物线上的一点,F为抛物线的焦点,A在圆C:
上,则
的最小值为__________.
与双曲线有共同的渐近线,并且过点A(6,8)的双曲线的标准方程为__________.