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题文

如图,在▱ABCD中,点E是AB边的中点,DE与CB的延长线交于点F.

(1)求证:△ADE≌△BFE;
(2)若DF平分∠ADC,连接CE.试判断CE和DF的位置关系,并说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 三角形的五心
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2012年4月10日中午,海南省在黄岩岛泻湖内作业的12艘渔船被菲律宾军舰非法袭扰.获得消息后,国家海洋局迅速派出正在黄岩岛附近执行南海定期维权巡航执法任务的中国海监84、75船编队赶赴该海域,对中方渔船和渔民实施现场保护.某天我海监84、75船编队正在黄岩岛北偏西并距该岛海里的处待命.位于该岛正西方向处的某渔船遭到袭扰,船长发现在其北偏东的方向有我海监84、75船编队(如图所示),便发出紧急求救信号.我海监84、75船编队接到信号后,立即沿航线以每小时60海里的速度前去实施现场保护.问我海监84、75船编队需多少分钟可以到达该渔船所在的位置处?
(结果精确到个位.参考数据:

如图10,A、B、C、D、E、F是⊙O的六等分点.

(1) 连结AB、AD、AF,求证:AB+AF=AD;
(2) 若P是圆周上异于已知六等分点的动点,连结PB、PD、PF,试写出这三条线段的数量关系(不必说明理由).

如图,自行车每节链条的长度为2.5cm,交叉重叠部分的圆的直径为0.8cm.

(1)4节链条长cm;
(2)n节链条长cm;
(3)如果一辆22型自行车的链条由50节这样的链条组成,那么这辆自行车上的链条总长度是多少?

解方程:

如图:正方形OABC中,B点的坐标为(2,2).D、E分别在边AB、BC上,F在BC的延长线上.且AD=CF,∠EDO=∠DOC.

(1)猜想△OAD与△OCF能否通过旋转重合?请证明你的猜想.
(2)若D是AB的中点.求直线DE的解析线.

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