某超市计划在“十周年”庆典当天开展购物抽奖活动，凡当天在该超市购物的顾客，均有一次抽奖的机会，抽奖规则如下：将如图所示的圆形转盘平均分成四个扇形，分别标上1，2，3，4四个数字，抽奖者连续转动转盘两次，当每次转盘停止后指针所指扇形内的数为每次所得的数（若指针指在分界线时重转）；当两次所得数字之和为8时，返现金20元；当两次所得数字之和为7时，返现金15元；当两次所得数字之和为6时返现金10元．
（1）试用树状图或列表的方法表示出一次抽奖所有可能出现的结果；
（2）某顾客参加一次抽奖，能获得返还现金的概率是多少？
（本题10分）为打造“书香校园”，某学校计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30个．已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本．
（1）问符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来；
（2）若组建一个中型图书角的费用是860元，组建一个小型图书角的费用是570元，试说明在（1）中哪种方案费用最低？最低费用是多少元？
（本题10分）某中学对本校学生每天完成作业所用时间的情况进行抽样调查，随机调查了八年级部分学生每天完成作业所用的时间，并把统计结果制作成如图所示的频数分布直方图（时间取整数，图中从左至右依次为第一、二、三、四、五组）和扇形统计图．请结合图中信息解答下列问题．
（1）本次调查的学生人数为 人；
（2）补全频数分布直方图；
（3）根据图形提供的信息判断，下列结论正确的是 （只填所有正确结论的代号）；
| A．由图（1）知，学生完成作业所用时间的中位数在第三组内 |
| B．由图（1）知，学生完成作业所用时间的众数在第三组内 |
| C．图（2）中，90～120数据组所在扇形的圆心角为108° |
| D．图（1）中，落在第五组内数据的频率为0.15 |
（4）学生每天完成作业时间不超过120分钟，视为课业负担适中．根据以上调查，估计该校八年级560名学生中，课业负担适中的学生约有多少人？
（本题10分）如图，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点。
（1）求线段MN的长；
（2）若C为线段AB上任意一点，满足AC+CB=acm，其他条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由。
（3）若C在AB的延长线上，且满足AC－CB=bcm，其他条件不变， MN的长度为多少？
（本题5分）已知方程组
的解满足x＋y＝6，求k的值．
（本题4分）解方程