阅读下面的材料：
如果函数y=f（x）满足：对于自变量x的取值范围内的任意x₁，x₂，
（1）若x₁＜x₂，都有f（x₁）＜f（x₂），则称f（x）是增函数；
（2）若x₁＜x₂，都有f（x₁）＞f（x₂），则称f（x）是减函数．
例题：证明函数f（x）=（x＞0）是减函数．
证明：假设x₁＜x₂，且x₁＞0，x₂＞0
f（x₁）﹣f（x₂）=﹣==
∵x₁＜x₂，且x₁＞0，x₂＞0
∴x₂﹣x₁＞0，x₁x₂＞0
∴＞0，即f（x₁）﹣f（x₂）＞0
∴f（x₁）＞f（x₂）
∴函数f（x）=（x＞0）是减函数．
根据以上材料，解答下面的问题：
（1）函数f（x）=（x＞0），f（1）==1，f（2）==．
计算：f（3）=     ，f（4）=     ，猜想f（x）=（x＞0）是     函数（填“增”或“减”）；
（2）请仿照材料中的例题证明你的猜想．

科目 数学   题型 解答题   难度 中等

知识点： 幂的乘方与积的乘方