如图，直线y=-2x+4与坐标轴分别交于C、B两点，过点C作CD⊥x轴，点P是x轴下方直线CD上的一点，且△OCP与△OBC相似，求过点P的双曲线解析式．
观察下列等式：
①
= 
= 
；
②
= 
=
；
③
= 
= 
；…
回答下列问题：
（1）化简：
= ；
（2）化简：
= （n为正整数）；
（3）利用上面所揭示的规律计算：
．
如图，AD是△ABC的中线，点E是AD的中点，点F是BE延长线与AC的交点，求
的值．
如图，在直角坐标系中，△ABO三个顶点及点P的坐标分别是O（0，0），A（4，2），B（2，4），P（4，4），以点P为位似中心，画△DEF与△ABO位似，且相似比为1：2，请在网格中画出符合条件的△DEF．
某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？
如图，△ABC中，AB=AC，BE⊥AC于E，D是BC中点，连接AD与BE交于点F，求证：△AFE∽△BCE．