某工厂生产一种产品，当产量至少为10吨，但不超过55吨时，每吨的成本
（万元/吨）与产量
（吨）之间是一次函数关系，函数
与自变量的部分对应值如下表：
| （吨） |
10 |
20 |
30 |
| （万元/吨） |
45 |
40 |
35 |
（1）求
与
的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（2）当投入生产这种产品的总成本为1200万元时，求该产品的总产量；（注：总成本=每吨成本×总产量）
（3）市场调查发现，这种产品每月销售量
（吨）与销售单价
（万元/吨）之间满足如图所示的函数关系．该厂第一个月按同一销售单价卖出这种产品25吨，请求出该厂第一个月销售这种产品获得的利润．（注：利润=售价—成本）
