在边长为1的小正方形组成的方格纸中，若多边形的各顶点都在方格纸的格点（横竖格子线的交错点）上，这样的多边形称为格点多边形．记格点多边形内的格点数为a，边界上的格点数为b，则格点多边形的面积可表示为
，其中m，n为常数．
（1）在下面的方格中各画出一个面积为6的格点多边形，依次为三角形、平行四边形（非菱形）、菱形；
（2）利用（1）中的格点多边形确定m，n的值．
（本题6分）已知关于x的方程x2－（k＋1）x＋
k2＋1＝0
(1)k取什么值时，方程有两个实数根；
(2)如果方程有两个实数根x1、x2，
＝x2，求k的值．
（本题5分）已知a、b为方程x2－2x－1＝0的两根，不解方程，求a2＋2b2－2a－4b＋3的值．
（本题8分）根据条件求下列抛物线的解析式：
(1)二次函数的图象经过(0，1)，(2，1)和(3，4)；
(2)抛物线的顶点坐标是（－2，1），且经过点（1，－2）．
解方程（本题8分）
(1)
(2)
(本题满分10分)已知二次函数y＝x2＋bx－
3的图像经过点P(－2，5)．
（1）求b的值，并写出当0＜x≤3时y的取值范围；
（2）设点P1(m，y1)、P2(m＋1，y2)、P3(m＋2，y3)在这个二次函数的图像上．
①试比较y1和y2的大小；
②当m取不小于5的任意实数时，请你探索：y1、y2、y3能否作为一个三角形
三边的长，并说明理由．