设A是圆
上的任意一点，
是过点A与
轴垂直的直线，D是直线
与轴的交点，点M在直线上，且满足
．当点A在圆上运动时，记点M的轨迹为曲线
．
（1）求曲线的标准方程；
（2）设曲线的左右焦点分别为
、
，经过的直线
与曲线交于P、Q两点，若
，求直线的方程．
如图，
的中点．
（1）求证：
；
（2）求证：
；
若非零函数
对任意实数
均有¦（a+b）=¦（a）·¦（b），且当
时，
．
（1）求证：
；
（2）求证：为减函数；
（3）当
时，解不等式
在四棱锥P－ABCD中，∠ABC＝∠ACD＝90°，∠BAC＝∠CAD＝60°，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，
＝2
＝2．
（1）求证：
；
（2）求证：
∥平面
；
（3）求三棱锥
的体积
．
设椭圆
的左，右两个焦点分别为
，短轴的上端点为
，短轴上的两个三等分点为
，且
为正方形。
（1）求椭圆的离心率；
（2）若过点作此正方形的外接圆的切线在
轴上的一个截距为
，求此椭圆方程。
如图, 在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AA1＝4，AB=5，点
是
的中点。
（1）求证：
；
（2）求证：
//平面
．