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题文

如图1,△ABC和△AED都是等腰直角三角形,∠BAC=∠EAD=90°,点B在线段AE上,点C在线段AD上.

(1)请直接写出线段BE与线段CD的关系:       
(2)如图2,将图1中的△ABC绕点A顺时针旋转角α(0<α<360°),
①(1)中的结论是否成立?若成立,请利用图2证明;若不成立,请说明理由;
②当AC=ED时,探究在△ABC旋转的过程中,是否存在这样的角α,使以A、B、C、D四点为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出角α的度数;若不存在,请说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 对称式和轮换对称式
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下图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数。请画出这个几何体的主视图、左视图。

认真画出下面物体的主视图.

(本题满分8分)已知OC是内部的一条射线,M、N分别为OA、OC上的点,线段OM、ON分别以30°/s、10°/s的速度绕点O逆时针旋转。


(1)如图①,若,当OM、ON逆时针旋转2s时,分别到OM′、ON′处,求的值;
(2)如图②,若OM、ON分别在内部旋转时,总有,求的值.
(3)知识迁移,如图③,C是线段AB上的一点,点M从点A出发在线段AC上向C点运动,点N从点C出发在线段CB上向B点运动,点M、N的速度比是2:1,在运动过程中始终有CM=2BN,求=.

如图,动点A从原点出发向数轴负方向运动,同时动点B也从原点出发向数轴正方向运动,2秒后,两点相距16个单位长度.已知动点A、B的速度比为1:3(速度单位:1个单位长度/秒).

(1)求两个动点运动的速度.
(2)在数轴上标出A、B两点从原点出发运动2秒时的位置.
(3)若表示数0的点记为O,A、B两点分别从(2)中标出的位置同时向数轴负方向运动,再经过多长时间,OB=2OA.

某校为了做好大课间活动,计划用400元购买10件体育用品,备选体育用品及单价如下表:(单位:元)

备选体育用品
篮球
排球
羽毛球拍
单价(元)
50
40
25

(1)若400元全部用来购买篮球和羽毛球拍共10件,问篮球和羽毛球拍各购买多少件?
(2)若400元全部用来购买篮球、排球和羽毛球拍三种共10件,能实现吗?(若能实现直接写出一种答案即可,若不能请说明理由.)

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