如图，直线
和
相交于点A，且分别与x轴交于B，C两点，过点A的双曲线
（
）与直线的另一交点为点D．
（1）求双曲线的解析式；
（2）求△BCD的面积．
如图，△ABC中，以AB为直径的⊙O交AC于点D，∠DBC=∠BAC．
（1）求证：BC是⊙O的切线．
（2）若⊙O的半径为2，∠BAC=30°，求图中阴影部分的面积．
某商店准备进一批季节性小家电，单价40元．经市场预测，销售定价为52元时，可售出180个，定价每增加1元，销售量净减少10个；定价每减少1元，销售量净增加10个．因受库存的影响，每批次进货个数不得超过180个，商店若将准备获利2000元，则应进货多少个？定价为多少元？
如图所示，在△OAB中，点B的坐标是（0，4），点A的坐标是（3，1）．
（1）画出△OAB向下平移4个单位长度、再向左平移2个单位长度后的△O1A1B1．
（2）画出△OAB绕点O逆时针旋转90°后的△OA2B2，并求出点A旋转到A2所经过的路径长（结果保留π）．
解方程：
（1）
（2）
已知代数式：①a2﹣2ab+b2；②（a﹣b）2．
（1）当a=5，b=3时，分别求代数式①和②的值；
（2）观察（1）中所求的两个代数式的值，探索代数式a2﹣2ab+b2和（a﹣b）2有何数量关系，并把探索的结果写出来；
（3）利用你探索出的规律，求128．52﹣2×128．5×28．5+28．52的值．