在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，将一块等腰直角三角尺的直角顶点放在斜边AB的中点P处，绕点P旋转
（1）如图1，三角尺的两条直角边分别交边AC，BC于D，E两点，求证：△PDE为等腰三角形．
（2）如图2，三角尺的两条直角边分别交射线AC，射线BC于D，E两点．（1）中的结论还成立吗？请说明理由．
分解因式：
（1）6m2n﹣15n2m+30m2n2
（2）x（x﹣y）2﹣y（x﹣y）
小明在做作业时，不慎将墨水滴在一个三项式上，将前后两项污染得看不清楚了，但中间项是12xy，为了便于填上后面的空，请你帮他把前后两项补充完整，使它成为完全平方式，你有几种方法？（至少写出三种不同的方法）
三项式：■+12xy+■= （ ） 2．
（1） ；（2） ；（3） ．
我们知道因式分解与整式乘法是互逆的关系，那么逆用乘法公式（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab，即x2+（a+b）x+ab=（x+a）（x+b）是否可以分解因式呢？当然可以，而且也很简单．
如：
（1）x2+5x+6=x2+（3+2）x+3×2=（x+2）（x+3）；
（2）x2﹣5x﹣6=x2+（﹣6+1）x+（﹣6）×1=（x﹣6）（x+1）．
请你仿照上述方法，把下列多项式分解因式：
（1）x2﹣8x+7；
（2）x2+7x﹣18．
（1）8a3b2﹣12ab3c+6a3b2c
（2）8a（x﹣a）+4b（a﹣x）﹣6c（x﹣a）
（3）﹣x5y3+x3y5（4）4（a﹣b）2﹣16（a+b）2
（5）﹣8ax2+16axy﹣8ay2（6）m2+2n﹣mn﹣2m
（7）a2﹣4a+4﹣c2
（8）（a2+1）2﹣4a2
（9）（x+3y）2+（2x+6y）（3y﹣4x）+（4x﹣3y）2（10）a4﹣6a2﹣27．
对下列代数式分解因式
（1）a2（x﹣y）﹣4b2（x﹣y）
（2）a3+6a2+9a
（3） x4﹣1
（4） x2﹣7x+10
分解因式：
（1）x2y2﹣y2
（2）x2﹣4ax﹣5a2．