图1和图2，半圆O的直径AB=2，点P（不与点A，B重合）为半圆上一点，将图形延BP折叠，分别得到点A，O的对称点A′，O′，设∠ABP=α．
（1）当α=15°时，过点A′作A′C∥AB，如图1，判断A′C与半圆O的位置关系，并说明理由．
（2）如图2，当α= °时，BA′与半圆O相切．当α= °时，点O′落在
上．
（3）当线段BO′与半圆O只有一个公共点B时，求α的取值范围．
如图，反比例函数y1的图象与一次函数y2的图象交于A，B两点，y2的图象与x轴交于点C，过A作AD⊥x轴于D，若OA=
，AD=
OD，点B的横坐标为．
求一次函数的解析式及△AOB的面积
结合图象直接写出：当y1＞y2时，x的取值范围
初三年级学习压力大，放学后在家自学时间较初一、初二长.为了解学生学习时间，该年级随机抽取25%的学生问卷调查，制成统计表和扇形统计图，请你根据图表中提供的信息回答下列问题：
| 学习时间（h） |
1 |
1.5 |
2 |
2.5 |
3 |
3.5 |
| 人数 |
72 |
36 |
54 |
18 |
初三年级共有学生___________人
在表格中的空格处填上相应的数字
表格中所提供的六个数据的中位数是_______，众数是__________．
估计“从该校初一年级中任选一名学生，放学后在家自学时间超过3h（不含3h）”概率．
广珠城轨某路段需要铺轨．先由甲工程队独做2天后，再由乙工程队独做3天刚好完成这项任务．已知乙工程队单独完成这项任务比甲工程队单独完成这项任务多用2天，求甲、乙工程队单独完成这项任务各需要多少天？
目前世界上最高的电视塔是广州新电视塔“小蛮腰”，如图所示，新电视塔高AB为610米，远处有一栋大楼，某人在楼底C处测得塔顶B的仰角为45°，在楼顶D处测得塔顶B的仰角为39°．
求大楼与电视塔之间的距离AC；
求大楼的高度CD（精确到1米）．
（tan39°≈0.81，,cos39°≈0.78，,sin39°≈0.63）
如图，
的斜边
，
．用尺规作图作线段
的垂直平分线
（保留作图痕迹，不要求写作法、证明）；
若直线
与
，分别相交于
两点，求
的长