近些年全国各地频发雾霾天气，给人民群众的身体健康带来了危害，-优题课

近些年全国各地频发雾霾天气，给人民群众的身体健康带来了危害，某商场看到商机后决定购进甲、乙两种空气净化器进行销售．若每台甲种空气净化器的进价比每台乙种空气净化器的进价少300元，且用6000元购进甲种空气净化器的数量与用7500元购进乙种空气净化器的数量相同．求每台甲种空气净化器、每台乙种空气净化器的进价分别为多少元？

科目数学题型解答题难度中等

知识点：二元一次不定方程的应用

问题探究：

（1）请你在图①中做一条直线，使它将矩形 $ABCD$ 分成面积相等的两部分；

（2）如图②，点 $M$ 是矩形 $ABCD$ 内一点，请你在图②中过 $M$ 点作一条直线，使它将矩形 $ABCD$ 分成面积相等的两部分.

问题解决：

（3）如图③，在平面直角坐标系 $xOy$ 中，多边形 $OAB - CDE$ 的顶点坐标分别是 $O （ 0 ， 0 ）， A （ 0 ， 6 ）， B （ 4 ， 6 ）， C （ 4 ， 4 ）， D （ 6 ， 4 ）， E （ 6 ， 0 ）$ .若直线 $l$ 经过点 $M （ 2 ， 3 ）$ ，且将多边形 $OABCDE$ 分割成面积相等的两部分，求直线 $l$ 的函数表达式.

如图，四边形 $EFGH$ 是正方形 $ABCD$ 的内接四边形， $∠ BEG$ 与 $∠ CFH$ 都是锐角，已知 $EG = 3 ， FH = 4$ ，四边形 $EFGH$ 的面积为 $5$ .求正方形 $ABCD$ 的面积.

如图，四边形 $PQMN$ 是 $ ABCD$ 的内接四边形。

（1）若 $MP / / BC$ 或 $NQ / / AB$ ，求证 $S_{四边形 PQMN} = \frac{1}{2} S_{◻ABCD}$ ;

（2）若 $S_{四边形 PQMN} = \frac{1}{2} S_{◻ABCD}$ ，问是否能推出 $MP / / BC$ 或 $QN / / AB$ ？证明你的结论.

如图，已知 $△ BOF ， △ BOD ， △ AOF ， △ COE$ 的面积分别为 $30$ ， $35$ ， $40$ ， $84$ ，求 $S_{△ ABC}$ .

如图是甲、乙在一次射击比赛中击中靶的情况（击中靶中心的圆面为 $10$ 环，靶中各数字表示该数所在圆环被击中所得的环数），每人射击了 $6$ 次.

（1）请用列表法将他俩射击的成绩统计出来；

（2）请你用学过的统计知识，对他们的 $6$ 次射击情况进行比较.

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