如图，经过点A（0，-6）的抛物线y=
x2+bx+c与x轴相交于B（-2，0），C两点．
（1）求此抛物线的函数关系式和顶点D的坐标；
（2）将（1）中求得的抛物线向左平移1个单位长度，再向上平移m（m＞0）个单位长度得到新抛物线y1，若新抛物线y1的顶点P在△ABC内，求m的取值范围；
（3）设点M在y轴上，∠OMB+∠OAB=∠ACB，直接写出AM的长．
解方程
（1）
；
（2）
；
(3) 
（4） 
化简求值
（1） 
（2）
（3）
其中a=2,b=-3．
图a是一个长为2 m、宽为2 n的长方形, 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形, 然后按图b的形状拼成一个正方形。
图a图b
(1)你认为图b中的阴影部分的正方形的边长等于。
(2)请用两种不同的方法求图b中阴影部分的面积。
方法1：方法2：
(3)观察图b，你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?
代数式： 
________________________________________
(4)根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：
若
，求
的值。
如图所示,长方形ABCD是“阳光小区”内一块空地，已知AB=2a，BC=3b，且E为AB边的中点，CF=
BC，现打算在阴影部分种植一片草坪，求这片草坪的面积。
观察以下等式：
（x+1)(x2-x+1)=x3-1
．．．．．．．．．．．．
按以上等式的规律，填空：
（___________________）=
利用多项式的乘法法则，证明（1）中的等式成立．
利用（1）中的公式化简：