（本题14分）设圆满足：（1）截
轴所得弦长为2；（2）被
轴分成两段弧，其弧长的比为
，在满足条件（1）（2）的所有圆中，求圆心到直线
的距离最小的圆的方程．
（本小题满分12分）
已知函数
.
（1）判断函数
在定义域上的单调性；
（2）利用题（1）的结论，，求使不等式
在
上恒成立时的实数
的取值范围？
（本小题满分10分）
已知向量
，函数
.
（1）求函数
的单调递增区间；
（2）在
中，
分别是角
的对边，
且
，求面积
的最大值.
(本题满分13分)设函数
满足：
都有
，且
时，
取极小值
（1）的解析式；
（2）当
时，证明：函数图象上任意两点处的切线不可能互相垂直；
（3）设
, 当
时,求函数
的最小值,并指出当取最小值时相应的
值.
(本题满分13分)已知椭圆
的左焦点
的坐标为
，
是它的右焦点，点
是椭圆
上一点， 
的周长等于
．
(1)求椭圆的方程;
(2)过定点
作直线
与椭圆交于不同的两点
，且
(其中
为坐标原点)，求直线的方程．
(本题满分13分)一艘轮船在航行中每小时的燃料费和它的速度的立方成正比，已知在速度为每小时10公里时的燃料费是每小时8元，而其他与速度无关的费用是每小时128元．
（1）求轮船航行一小时的总费用
与它的航行速度
（公里/小时）的函数关系式；
（2）问此轮船以多大的速度航行时，能使每公里的总费用最少？