已知函数f(x)=ax-x3,对区间(0,1)上的任意x1,x2,且x1<x2,都有f(x2)-f(x1)>x2-x1成立,则实数a的取值范围为( )
A.(0,1) | B.[4,+∞) | C.(0,4] | D.(1,4] |
定义在R上的函数f(x)满足f(1)=1且对一切x∈R都有f′(x)<4,则不等式f(x)>4x-3的解集为( )
A.(-∞,0) | B.(0,+∞) | C.(-∞,1) | D.(1,+∞) |
函数f(x)=x3-
ax2+(a-1)x+1在区间(1,5)上为减函数,在区间(6,+∞)上为增函数,则实数a的取值范围是( )
A.[4,5] | B.[3,5] | C.[5,6] | D.[6,7] |
函数f(x)=x+sin x(x∈R)( )
A.是偶函数且为减函数 |
B.是偶函数且为增函数 |
C.是奇函数且为减函数 |
D.是奇函数且为增函数 |
现有四个函数:①y=xsin x,②y=xcos x,③y=x|cos x|,④y=x2x.它们的部分图像如图所示,但顺序被打乱,则按照从左到右将图像对应的函数序号排列正确的一组是( )
A.④①②③ | B.①④③② | C.①④②③ | D.③④②① |