如图，抛物线y=
与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．
（1）求点A、B的坐标；
（2）设D为已知抛物线的对称轴上的任意一点，当△ACD的面积等于△ACB的面积时，求点D的坐标；
（3）若直线l过点E（4，0），M为直线l上的动点，当以A、B、M为顶点所作的直角三角形有且只有三个时，求直线l的解析式．
（1）如图一，图二，等边三角形MNP的边长为1，线段AB的长为4，点M与A重合，点N在线段AB上．△MNP沿线段AB按
的方向滚动， 直至△MNP中有一个点与点B重合为止，则点P经过的路程为；
（2）如图三，正方形MNPQ的边长为1，正方形ABCD的边长为2，点M与点A重合，点N在线段AB上，点P在正方形内部，正方形MNPQ沿正方形ABCD的边按
的方向滚动，始终保持M,N,P,Q四点在正方形内部或边界上，直至正方形MNPQ回到初始位置为止，则点P经过的最短路程为．
（注：以△MNP为例，△MNP沿线段AB按的方向滚动指的是先以顶点N为中心顺时针旋转，当顶点P落在线段AB上时，再以顶点P为中心顺时针旋转，如此继续．多边形沿直线滚动与此类似．）
如图，抛物线y=ax2+bx+c经过点A(﹣3，0)，B(1.0)，C(0，﹣3)．
(1)求抛物线的解析式；
(2)若点P为第三象限内抛物线上的一点，设△PAC的面积为S，求S的最大值并求出此时点P的坐标；
(3)设抛物线的顶点为D，DE⊥x轴于点E，在y轴上是否存在点M，使得△ADM是直角三角形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
如图所示，E是正方形ABCD的边AB上的动点，正方形的边长为4， EF⊥DE交BC于点F．
（1）求证：△ADE ∽△BEF ；
（2）AE=x，BF=y．当x取什么值时，y有最大值? 并求出这个最大值;
（3）已知D、C 、F、E四点在同一个圆上，连接CE、DF，若sin∠CEF =
，求此圆直径．
）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作半圆⊙0，交BC于点D，连接AD，过点D作DE⊥AC，垂足为点E，交AB的延长线于点F．
（1）求证：EF是⊙0的切线;
（2）如果⊙0的半径为9，sin∠ADE=
，求AE的长．
一块直角三角形木版的一条直角边AB为3m，面积为6
，要把它加工成一个面积最大的正方形桌面，小明打算按图①进行加工，小华准备按图②进行裁料，他们谁的加工方案符合要求?
图①图②