在xOy平面内，有沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E（图中未画出），由A点斜射出一质量为m，带电量为+q的粒子，B和C是粒子运动轨迹上的两点，如图所示，其中l0为常数。粒子所受重力忽略不计，求：
（1）粒子从A到C过程中电场力对它做的功；
（2）粒子从A到C过程所经历的时间；
（3）粒子经过C点时的速率。
一架飞机着陆时的速度为80m/s，如果它在跑道上的运动是匀减速直线运动，其加速度的大小为5m/s2，求飞机着陆后的运动时间和跑道所需的最短长度
如图所示，质量为m1=0.01Kg的子弹A，垂直纸筒的旋转轴穿过高速旋转的纸筒B且只在B上留下一个弹孔，子弹穿过B后打入质量为m2=0.99Kg的木块C中，并在C里面（A、C可视为质点）。木块C放在长木板D的左端，D的质量m3=3kg，长度为L1=0.375m。长木板刚在光滑的水平桌面上，水平桌面的右端有一很薄的与D等高的固定挡板E，D的右端到E距离L2=0.125m，D碰到即被粘牢，C则离开D飞到桌面下方的水平地面上。已知纸筒直径d=30cm，纸筒匀速旋转的角速度
，C与D之间的动摩擦因素
，木板D的上表面距离地面高H=5m，子弹穿过纸筒的过程中所受的摩擦力和空气阻力忽略不计，取g=10m/s2。求：
（1）若发生子弹的枪有两个档位，可以发射两种初速度不同的子弹，为了让子弹穿过纸筒的时间尽可能短，子弹两个档位的速度大小分别是多少？
（2）在（1）问中，讨论子弹打入C后，整体能否与D达到共同速度，并求出AC整体能与D达到共速情况下AC整体落到地面上距桌边的距离。
如图所示，间距为L、电阻不计的足够成双斜面型平行导轨，左导轨光滑，右导轨粗糙，左、右导轨分别与水平面成α、β角，分别有垂直于导轨斜面向上的磁感应强度为B1、B2的匀强磁场，两处的磁场互不影响。质量为m、电阻均为r的导体ab、cd与两平行导轨垂直放置且接触良好。ab棒由静止释放，cd棒始终静止不动。求：
(1)ab棒速度大小为v时通过cd的电流大小和cd棒受到的摩擦力大小。
(2)ab棒匀速运动时速度大小及此时cd棒消耗的电功率。
如图所示．质量M=2kg的足够长的小平板车静止在光滑水平面上，车的一端静止着质量为MA=2kg的物体A（可视为质点）。一个质量为m=20g的子弹以500m/s的水平速度迅即射穿A后，速度变为100m/s，最后物体A静止在车上。若物体A与小车间的动摩擦因数μ=0.5（g取10m/s2。）
（ⅰ）平板车最后的速度是多大?
（ⅱ）全过程损失的机械能为多少?
（ⅲ）A在平板车上滑行的时间为多少?
如图所示是一种折射率n＝1.5的棱镜，现有一束光线沿MN的方向射到棱镜的AB界面上，入射角的正弦值为sin i＝0.75.
求：（ⅰ）光在棱镜中传播的速率；
（ⅱ）通过计算说明此束光线射出棱镜后的方向并画出光路图（不考虑返回到AB面上的光线）．