公路上行驶的两辆汽车之间应保持一定的安全距离。当前车突然停止时，后车司机可以采取刹车措施，使汽车在安全距离内停下而不会与前车相碰。通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1s。当汽车在晴天干燥沥青路面上以108km/h的速度匀速行驶时，安全距离为120m。设雨天时汽车轮胎与沥青地面的动摩擦因数为晴天时的2/5，若要求安全距离仍为120m，求汽车在雨天安全行驶的最大速度。
如图所示，内壁粗糙的半圆形碗固定在水平地面上，碗的半径R=1m。质量为2kg的小球自碗口静止释放，滑到碗底时的速度大小为v=4m/s。 (g=10m/s2) 则：
（1）从碗口到碗底小球重力势能的变化是多少？
（2）从碗口到碗底摩擦力对小球做功是多少？
（3）在碗底处，小球对碗底的压力是多少？
在水平路上骑摩托车的人，遇到一个壕沟，宽
5m,高度差为0.8m,如图所示，摩托车的速度至少要有多大，才能越过这个壕沟？（g取10m/s2）
一颗质量为m的人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，卫星到地心的距离为r，已知引力常量G和地球质量M，求：
（1）地球对卫星的万有
引力的大小
；
（2）卫星的速度大小.
如图15所示，倾角为
°、电阻不计、间距L=0.3m且足够长的平行金属导轨处在磁感应强度B=1T、方向垂直于导轨平面的匀强磁场中。导轨两端各接一个阻值Ro=2
的电阻。在平行导轨间跨接一金属棒，金属棒质量m=1kg，电阻r=2,其与导轨间的动摩擦因数
=0.5。金属棒以平行于导轨向上的初速度
=10m/s上滑直至上升到最高点的过程中，通过上端电阻的电荷量
(sin37°=0.6，cos37°=0.8,取g=10m/s2)求：
（1）金属棒的最大加速度
（2）上端电阻Ro中产生的热量
（3）金属棒上滑至最高点所用时间
如图14所示，在NOQ范围内有垂直于纸面向里的匀强磁场Ⅰ，在MOQ范围内有垂直于纸面向外匀强磁场Ⅱ，M、O、N在一条直线上，∠MOQ=60°，这两个区域磁场的磁感应强度大小均为B。离子源中的离子（带电荷量为+q，质量为m）通过小孔O1进入极板间电压为U的加速电场区域（可认为初速度为零），离子经电场加速后通过小孔O2射出，从接近O点处进入磁场区域Ⅰ，离子进入磁场的速度垂直于磁场边界MN，也垂直于磁场，不计离子的重力。
（1）当加速电场极板电压U=U0，求离子进入磁场中做圆周运动的半径R；
（2）在OQ上有一点P，P点到O点距离为L，当加速电场极板电压U取哪些值时，才能保证离子通过P点