如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1，2）．
（1）写出点A、B的坐标：
（2）将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′，则A′B′C′的三个顶点坐标分别是A′（，）、B′（，）、C′（，）．
（3）△ABC的面积为 ．
（·湖北黄冈，22题，分）（8 分）如图，反比例函数
的图象经过点A（
，4），直线
（
）与双曲线在第二、四象限分别相交于P，Q 两点，与x轴、y 轴分别相交于C，D 两点．
（1）求k 的值；
（2）当
时，求△OCD 的面积；
（3）连接OQ，是否存在实数b，使得
？ 若存在，请求出b 的值；若不存在，请说明理由．
（·湖北衡阳，27题，分）（本小题满分10分）如图，顶点M在
轴上的抛物线与直线
相交于A、B两点，且点A在
轴上，点B的横坐标为2，连结AM、BM．
（1）求抛物线的函数关系式；
（2）判断△ABM的形状，并说明理由；
（3）把抛物线与直线
的交点称为抛物线的不动点．若将（1）中抛物线平移，使其顶点为（
，
），当满足什么条件时，平移后的抛物线总有不动点？
（·湖北衡阳，25题，分）（本小题满分8分）某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体实验．测得成人服药后血液中药物深度
（微克/毫升）与服药时间
小时之间的函数关系如图所示（当
时，与成反比）．
（1）根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段与之间的函数关系式；
（2）问血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间为多少小时？
（·湖北武汉，20题，分）（本题8分）如图，已知点A（－4，2）B（－1，－2），□ABCD的对角线交于坐标原点O
（1）请直接写出点C、D的坐标
（2）写出从线段AB到线段CD的变换过程
（3）直接写出□ABCD的面积
（·湖南益阳）已知点P是线段AB上与点A不重合的一点，且AP＜PB．AP绕点A逆时针旋转角α（0°＜α≤90°）得到AP1，BP绕点B顺时针也旋转角α得到BP2，连接PP1、PP2．
（1）如图1，当α=90°时，求∠P1PP2的度数；
（2）如图2，当点P2在AP1的延长线上时，求证：△P2P1P∽△P2PA；
（3）如图3，过BP的中点E作l1⊥BP，过BP2的中点F作l2⊥BP2，l1与l2交于点Q，连接PQ，求证：P1P⊥PQ．