已知：x1，y﹣1，求下列各式的值．（1）x22xyy2；（-优题课

题文

已知：x=+1，y=﹣1，求下列各式的值．
（1）x²+2xy+y²；
（2）x²﹣y²．

科目数学题型计算题难度较易

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风电已成为我国继煤电、水电之后的第三大电源，风电机组主要由塔杆和叶片组成（如图1），图2是从图1引出的平面图．假设你站在 $A$ 处测得塔杆顶端 $C$ 的仰角是 $55 °$ ，沿 $HA$ 方向水平前进43米到达山底 $G$ 处，在山顶 $B$ 处发现正好一叶片到达最高位置，此时测得叶片的顶端 $D (D$ 、 $C$ 、 $H$ 在同一直线上）的仰角是 $45 °$ ．已知叶片的长度为35米（塔杆与叶片连接处的长度忽略不计），山高 $BG$ 为10米， $BG ⊥ HG$ ， $CH ⊥ AH$ ，求塔杆 $CH$ 的高．（参考数据： $\tan 55 ° \approx 1.4$ ， $\tan 35 ° \approx 0.7$ ， $\sin 55 ° \approx 0.8$ ， $\sin 35 ° \approx 0.6)$

解分式方程： $\frac{3}{x^{2} - x} + 1 = \frac{x}{x - 1}$ ．

计算： ${(\frac{1}{3})}^{- 2} - {(2017 - π)}^{0} + \sqrt{{(- 3)}^{2}} - | - 2 |$ ．

抛物线 $y = x^{2} + bx + c$ 与 $x$ 轴交于 $A (1, 0)$ ， $B (m, 0)$ ，与 $y$ 轴交于 $C$ ．

（1）若 $m = - 3$ ，求抛物线的解析式，并写出抛物线的对称轴；

（2）如图1，在（1）的条件下，设抛物线的对称轴交 $x$ 轴于 $D$ ，在对称轴左侧的抛物线上有一点 $E$ ，使 $S_{ΔACE} = \frac{10}{3} S_{ΔACD}$ ，求点 $E$ 的坐标；

（3）如图2，设 $F (- 1, - 4)$ ， $FG ⊥ y$ 轴于 $G$ ，在线段 $OG$ 上是否存在点 $P$ ，使 $∠ OBP = ∠ FPG$ ？若存在，求 $m$ 的取值范围；若不存在，请说明理由．

某超市销售一种牛奶，进价为每箱24元，规定售价不低于进价．现在的售价为每箱36元，每月可销售60箱．市场调查发现：若这种牛奶的售价每降价1元，则每月的销量将增加10箱，设每箱牛奶降价 $x$ 元 $(x$ 为正整数），每月的销量为 $y$ 箱．

（1）写出 $y$ 与 $x$ 之间的函数关系式和自变量 $x$ 的取值范围；

（2）超市如何定价，才能使每月销售牛奶的利润最大？最大利润是多少元？

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