如图，直线l过点A（a，0）和点B（0，b）（其中a＞0，b＞0）．反比例函数y=
（k＞0）的图象与直线l交于C、D两点，连接OC、OD．
（1）若a+b=10，△AOB的面积为S，问：当b为何值时，S取最大值？并求出这个最大值；
（2）当S取最大值时，若C，D恰好是线段AB的三等分点，求k的值．
如图，已知DE∥AB，∠EAD =∠ADE，试问AD是∠BAC的平分线吗？为什么？
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作图题：如图，已知∠α，∠β，求作一个角使它等于∠α+∠β
计算题（每小题4分，共20分）
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
如图，直线
分别与x轴、y轴交于A、B两点；直线
与AB交于点C，与过点A且平行于y轴的直线交于点D.点E从点A出发，以每秒1个单位的速度沿x轴向左运动.过点E作x轴的垂线，分别交直线AB、OD于P、Q两点，以PQ为边向右作正方形PQMN.设正方形PQMN与△ACD重叠部分（阴影部分）的面积为S（平方单位
），点E的运动时间为t（秒）.
⑴求点C的坐标.
⑵当0<t<5时，求S与t之间的函数关系式.
⑶求⑵中S的最大值.
⑷当t>0时，直接写出点（4，
）在正方形PQMN内部时t的取值范围.
已知一次函数
和反比例函数
的图象交于点A(1，1).
⑴求两个函数的解析式；
⑵若点B是
轴上一点，且△AOB是直角三角形，求B点的坐标.