解方程（1）,（2）-优题课

已知二次函数的图象与轴两交点的坐标分别为（，0），（，0）（）．
（1）证明；
（2）若该函数图象的对称轴为直线，试求二次函数的最小值．

随着人们节能意识的增强，节能产品的销售量逐年增加．某商场高效节能灯的年销售量2008年为5万只，预计2010年将达到7.2万只．求该商场2008年到2010年高效节能灯年销售量的平均增长率．

先化简，再求值：，其中

问题背景
（1）如图1， $△ A B C$ 中， $D E / / B C$ 分别交 $A B$ ， $A C$ 于 $D$ ， $E$ 两点，过点 $E$ 作 $E F / / A B$ 交 $B C$ 于点 $F$ ．请按图示数据填空：

四边形 $D B F E$ 的面积 $S =$
△EFC的面积 $S_{1} =$
△ADE的面积 $S_{2} =$
探究发现
（2）在（1）中，若 $B F = a$ ， $F C = b$ ， $D E$ 与 $B C$ 间的距离为 $h$ ．请证明 $S^{2} = 4 S_{1} S_{2}$
拓展迁移
（3）如图2， $▱ D E F G$ 的四个顶点在△ABC的三边上，若 $△ A D G$ 、 $△ D B E$ 、 $△ G F C$ 的面积分别为2、5、3，试利用（2）中的结论求 $△ A B C$ 的面积．

如图，在平面直角坐标系中，梯形ABCD的顶点坐标分别为A，B，，D，将梯形ABCD绕点D逆时针旋转90°得到梯形.

（1）在平面直角坐标系中画出梯形A1B1C1D，则
的坐标为，
的坐标为，
的坐标为；
（2）点C旋转到点的路线长为（结果保留）.