已知，如图，O为正方形对角线的交点，BE平分∠DBC，交DC于点E，延长BC到点F，使CF=CE，连结DF，交BE的延长线于点G，连结OG．
（1）求证：△BCE≌△DCF．
（2）判断OG与BF有什么关系，证明你的结论．
（3）若DF2=8-4
，求正方形ABCD的面积？
已知直线
经过点P（
，
），点P关于
轴的对称点P′在反比例函数
（
）的图象上．
（1）求的值；
（2）直接写出点P′的坐标；
（3）求反比例函数的解析式．
（本小题满分12分）如图，已知二次函数图象的顶点坐标为（2，0），直线y = x+1与二次函数的图象交于A、B两点，其中点A在y轴上．
（1）二次函数的解析式为y =；
（2）证明点（－m，2m－1）不在（1）中所求的二次函数图象上；
（3）若C为线段AB的中点，过点C做CE⊥x轴于点E，CE与二次函数的图象交于D．
①y轴上存在点K，使K、A、D、C为顶点的四边形是平行四边形，则点K的坐标是．
②二次函数的图象上是否存在点P，使得三角形 S△ POE＝2S △ABD？若存在，求出P坐标，若不存在，请说明理由．
如图，以AB为直径的半圆O交AC于点D，且点D为AC的中点， DE⊥BC于点E，AE交半圆O于点F，BF的延长线交DE于点G．
（1）求证：DE为半圆O的切线；
（2）若GE=1，BF= 
，求EF的长．
（本小题满分10分）已知A（－4，2），B（2，－4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数 y =
图象的两个交点．
（1）求反比例函数和一次函数的表达式；
（2）将一次函数y=kx+b的图象沿y轴向上平移n个单位长度，交y轴于点C，若S△ABC=12，求n的值．
（本小题满分8分）如图，点E、F为线段BD的两个三等分点，四边形AECF是菱形．
（1）试判断四边形ABCD的形状，并加以证明；
（2）若菱形AECF的周长为20，BD为24，试求四边形ABCD的面积．