（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程
在极坐标系中曲线
的极坐标方程为
，点
. 以极点O为原点，以极轴为x
轴正半轴建立直角坐标系．斜率为
的直线l过点M，且与曲线C交于A，B两点.
（Ⅰ）求出曲线C的直角坐标方程和直线l的参数方程；
（Ⅱ）求点M到A，B两点的距离之积.
（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲
如图，在△ABC中，
，以
为直径的⊙O交
于
，过点作⊙O的切线交
于
，
交⊙O于点
．
（Ⅰ）证明：是的中点；
（Ⅱ）证明：
.
（本小题满分12分）设函数
.
（Ⅰ）讨论函数
的单调性；
（Ⅱ）如果对所有的
≥0，都有≤
，求
的最小值；
（Ⅲ）已知数列
中，
，且
，若数列的前n项和为
，求证：
.
（本小题满分12分）已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
，过
的直线l与椭圆C相交于A，B两点，且△
的周长为
.
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点
作与直线l平行的直线m，且直线m与抛物线
交于P、Q两点，若A、P在x轴
上方，直线PA与直线QB相交于x轴上一点M，求直线l的方程.
（本小题满分12分）如图，在多面体ABCDEF中，正方形
与梯形
所在平面互相
垂直，已知
，
，
.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成的角的正弦值.
的前n项和记为
．
的各项为正，其前
项和为
成等比数列，求
．