蚌埠市某中学高三年级从甲（文）、乙（理）两个科组各选出7名学生参加高校自主招生数学选拔考试，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图所示，其中甲组学生的平均分是85，乙组学生成绩的中位数是83．
（1）求x和y的值；
（2）计算甲组7位学生成绩的方差
；
（3）从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生，求甲组至少有一名学生的概率．
如图为函数
的部分图象，ABCD是矩形，A，B在图像上，将此矩形绕x轴旋转得到的旋转体的体积的最大值为
A． |
B． |
C． |
D． |
（本小题14分）已知函数
，
，
．
（1）求函数
的极值点；
（2）若
在
上为单调函数，求
的取值范围；
（3）设
，若在
上至少存在一个
，使得
成立，求的取值范围．
（本小题13分）已知
,函数
且
，
且
．
（1）如果实数
满足
且
，函数
是否具有奇偶性? 如果有,求出相应的
值;如果没有,说明原因；
（2）如果
，讨论函数的单调性。
（本小题12分）已知圆C：
，其中
为实常数．
（1）若直线l：
被圆C截得的弦长为2，求的值；
（2）设点
，0为坐标原点，若圆C上存在点M，使|MA|="2" |MO|，求
的取值范围．
（本小题12分）已知等差数列
满足：
．
（1）求
的通项公式；
（2）若
（
），求数列
的前n项和
．