如图7,.已知圆O：
和定点A(2,1)，
由圆O外一点
向圆O引切线PQ，切点为Q，且满足
．(1) 求实数a、b间满足的等量关系；
(2) 求线段PQ长的最小值；(3) 若以P为圆心所作的圆P与圆O有公共点，试求半径取最小值时圆P的方程．
已知圆C：x2+y2-2x+4y-4=0,问是否存在斜率是1的直线l，使l被圆C截得的弦AB，以AB为直径的圆经过原点，若存在，写出直线l的方程；若不存在，说明理由.
一束光线l自A（－3，3）发出，射到x轴上，被x轴反射到⊙C：x2＋y2－4x－4y＋7＝0上．（1）求反射线通过圆心C时，光线l的方程；（2）求在x轴上，反射点M的范围．
如图,四棱锥P—ABCD的底面ABCD为正方形，PD⊥底面ABCD，PD=AD.求证：（1）平面PAC⊥平面PBD；（2）求PC与平面PBD所成的角；
已知函数
(
、b是常数且>0，≠1)在区间[－
，0]上有ymax=3，ymin=
，试求和b的值.[
．
的定义域为A，求集合A；
）上单调性，并用定义加以证明．