（本小题满分14分）已知函数
，其中
．
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）若直线
是曲线
的切线，求实数
的值；
（Ⅲ）设
，求
在区间
上的最大值．
（其中
为自然对数的底数）
已知函数
．设命题p：“
的定义域为R”；命题q：“的值域为R”
（1）分别求命题p、q为真时，实数a的取值范围；
（2）¬p是q的什么条件？请说明理由．
已知向量
, 设函数
.
（1）求
的单调递增区间；
（2）求在
上的最大值和最小值.
已知幂函数
在
上单调递增，函数
．
（1）求
的值；
（2）当
时，记
，
的值域分别为集合
，若
，求实数
的取值范围.
已知函数
．
（1）求函数f（x）的单调增区间．
（2）对任意
，使得f（1）是函数f（x）在区间
上的最大值，求实数b的取值范围．
已知椭圆E：
的离心率
，并且经过定点
（1）求椭圆E的方程；
（2）问是否存在直线y=-x+m，使直线与椭圆交于A，B两点，满足
，若存在求m值，若不存在说明理由．