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题文

某小区有一块长方形草坪,为方便居民穿行和健身,小区管理人员沿草坪对角线修一条长39m的砖路,并在草坪周围铺设了一圈石子路(石子路的宽度忽略不计),如图所示,已知长方形草坪的长与宽之比为3:2,求所铺设的石子路的总长度.(结果精确到0.1,参考数据:≈3.606)

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 三角形的五心
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求不等式组的整数解.

解下列分式方程:(本题有2小题,每题6分,共12分)
(1)
(2)

化简:(每题5分,共10分)
(1)
(2)

如图9,在平面直角坐标系xOy中,矩形ABCD的AB边在x轴上,且AB=3,AD=2,经过点C的直线y=x-2与x轴、y轴分别交于点E、F.
求矩形ABCD的顶点A、B、C、D的坐标;
求证:△OEF≌△BEC;
P为直线y=x-2上一点,若S△POE=5,求点P的坐标.

如图8, △ABC是等边三角形,D是BC延长线上任意一点,以AD为一边向右侧作等边△ADE,连接CE.
求证:△CAE≌△BAD;
判断直线AB与EC的位置关系,并说明理由.

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