某同学用五点法画函数
在某一个周期内的图像时，列表并填入了部分数据，如下表：
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0 |
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0 |
5 |
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-5 |
0 |
（1）请将上表数据补充完整，并直接写出函数
的解析式;
（2）若函数的图像向左平移
个单位后对应的函数为
，求的图像离原点最近的对称中心．
（本小题满分14分）已知函数
；
（1）若
，求
的值域；（2）在（1）的条件下，判断的单调性；（3）当
时
有意义求实
的范围。
（本小题满分12分）函数
的一系列对应值如下表：
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。。。 |
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。。。 |
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。。。 |
0 |
1 |
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0 |
—1 |
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0 |
。。。 |
（1）根据表中数据求出的解析式；
（2）指出函数的图象是由函数
的图象经过怎样的变化而得到的；
（3）令
，若
在
时有两个零点，求
的取值范围。
（本小题满分12分）大西洋鲑鱼每年都要逆流而上，游回产地产卵，研究鲑鱼的科学家发现鲑鱼的游速可以表示为函数
表示鱼的耗氧量的单位数，
（1）当一条鱼的耗氧量是2700个单位时，它的游速是多少？
（2）计算一条鱼静止时耗氧量的单位数。
（本小题满分12分）已知函数
；
（1）若
，求
的值，并作出
的图象；
（2）当
时，恒有
求的取值范围。
（本小题满分12分）在矩形ABCD中，
；（1）求
的值和点C的坐标？
（2）求
与
夹角
的余弦值；