如图，AB为⊙O的直径，
，过点C的直线CE和AD的延长线互相垂直，垂足为E．
（1）求证：直线CE与⊙O相切；
（2）过点O作OF⊥AC，垂足为F，若OF=2，OA=4，求AE的长．
探索与研究：
方法1：如图（a），对任意的符合条件的直角三角形绕其锐角顶点旋转90°所得，所以
∠BAE＝90°，且四边形ACFD是一个正方形，它的面积和四边形ABFE面积相等，而四边形ABFE面积等于Rt△BAE和Rt△BFE的面积之和，根据图示写出证明勾股定理的过程；
方法2：如图（b），是任意的符合条件的两个全等的Rt△BEA和Rt△ACD拼成的，你能根据图示再写一种证明勾股定理的方法吗？
已知，如图，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证：DE=DF．
化简求值：
（1）已知x＝
－1，求x2＋3x－1的值；
（2）已知
，求
值．
已知一次函数y=kx+b的图象经过点（-1，-5），且与正比例函数
的图象相交于点（2，a）．
（1）求a的值．
（2）求一次函数y=kx+b的表达式．
（3）在同一坐标系中，画出这两个函数的图象．
甲、乙两地相距600千米，一辆客车匀速从甲地开往乙地，一辆出租车匀速从乙地开往甲地，两车同时出发，经过3小时45分钟两车相遇，相遇时出租车比客车多行了150千米．
（1）求客车和出租车的速度；
（2）甲、乙两地间有
、
两个加油站，相距200千米，若客车进入加油站时，出租车恰好进入加油站，求加油站离甲地的距离．