（本小题满分10分 ）选修4—1：几何证明选讲
如图，
为⊙
的直径，直线
与⊙相切于点
，
垂直于点
，
垂直于点
，
垂直于点
，连接
，
.
证明：（Ⅰ）
；
（Ⅱ）
．
（满分12分）已知
（Ⅰ）判断
的奇偶性；（Ⅱ）求的值域．
（满分12分）计算：
（Ⅰ）
（Ⅱ）已知
（其值用
表示）
已知数列
满足
。
（1）求的通项公式；
（2）设
，求数列
前
项和
。
如图，在平面直角坐标系
中，点
，直线
。设圆
的半径为
，圆心在
上。
（1）若圆心也在直线
上，过点
作圆的切线，求切线的方程；
（2）若圆上存在点
，使
，求圆心的横坐标
的取值范围。
如图，在矩形ABCD中，AB = 4，BC = 3，沿对角线AC把矩形折成二面角D-AC-B，并且D点在平面ABC内的射影落在AB上．
（1）证明：AD⊥平面DBC；
（2）求三棱锥D-ABC的体积．；
（3）若在四面体D-ABC内有一球，当球的体积最大时，球的半径是多少？