（本小题满分10分 ）选修4—1：几何证明选讲如图，为⊙的直径，直线与⊙相切于点，垂直于点，垂直于点，垂直于点，连接，.证明：（Ⅰ）；（Ⅱ）．
某地预计从年初开始的前个月内，对某种商品的需求总量（万件）与月份的近似关系为。 ①写出今年第个月的需求量（万件）与月份的函数关系，并求出哪些个月份的需求量超过1.4万件； ②如果将该商品每月初都投放市场万件，要保证每个月都能满足供应，则至少为多少万件？
若，其中，记函数 ①若图像中相邻两条对称轴间的距离不小于，求的取值范围； ②若的最小正周期为，且当时，的最大值是，求的解析式，并说明如何由的图像变换得到的图像。
在的展开式中，求系数绝对值最大的项和系数最大的项。
连接直角三角形的直角顶点与斜边的两个三等分点，所得线段的长分别为和,求斜边长。
等差数列,的前项和分别为,,若,求 ①；②。
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为⊙
的直径，直线
与⊙相切于点
，
垂直于点
，
垂直于点
，
垂直于点
，连接
，
.
；
．
个月内，对某种商品的需求总量
（万件）与月份
。
（万件）与月份
万件，要保证每个月都能满足供应，则
，其中
，记函数
图像中相邻两条对称轴间的距离不小于
，求
的取值范围；
，且当
时，
，求
的图像变换得到
的图像。
的展开式中，求系数绝对值最大的项和系数最大的项。
和
,求斜边长。
,
的前
项和分别为
,
,若
,求
；②
。