（本小题满分12分）如图，已知点
是离心率为
的椭圆C：
（
）上的一点，斜率为
的直线BD交椭圆C于B，D两点，且A，B，D三点互不重合．
（1）求椭圆C的方程；
（2）求证：直线AB，AD的斜率之和为定值．
（本小题满分16分）如图，在平面直角坐标系
中，
轴在地平面上，
轴垂直于地面，轴、轴上的单位长度都为
，某炮位于坐标原点处，炮弹发射后，其路径为抛物线
的一部分，其中
与炮弹的发射角有关且
.
（1）当
时，求炮弹的射程；
（2）对任意正数，求炮弹能击中的飞行物的高度
的取值范围；
（3）设一飞行物（忽略大小）的高度为
，试求它的横坐标
不超过多少
时，炮弹可以击中它.（答案精确到
，
取
）
（本小题满分16分）在
中，角
所对的边分别为
，已知
.
（1）当
时，
①若
，求
；
②若
，求
的值；
（2）当
时，若
，求面积最大值.
（本小题满分14分）如图，已知过点
的光线，经
轴上一点
反射后的射线
过点
.
（1）求点的坐标；
（2）若圆
过点
且与轴相切于点
，求圆的方程.
（本小题满分14分）如图，在正三棱柱
中，
分别为
中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
.
（本小题满分14分）如图，已知点
，
是单位圆
上一动点，且点是线段
的中点.
（1）若点
在
轴的正半轴上，求
；
（2）若
，求点
到直线
的距离.