（本小题满分12分）如图，已知点是离心率为的椭圆C：（）上的一点，斜率为的直线BD交椭圆C于B，D两点，且A，B，D三点互不重合．（1）求椭圆C的方程；（2）求证：直线AB，AD的斜率之和为定值．
已知：圆C过点A（6,0），B（1,5）且圆心在直线上，求圆C的方程。
已知角的终边落在直线上，求的值。
某学校一位教师要去某地参加全国数学优质课比赛，已知他乘火车、轮船、汽车、飞机直接去的概率分别为0.3、0.1、0.2、0.4. （1）求他乘火车或乘飞机去的概率； （2）他不乘轮船去的概率；
已知函数，其中. (1)是否存在实数，使得函数在上单调递增？若存在，求出的值或取值范围；否则，请说明理由． (2)若a<0，且函数y＝f(x)的极小值为，求函数的极大值。
过点作倾斜角为的直线与曲线C交于不同的两点，求的取值范围.
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是离心率为
的椭圆C：
（
）上的一点，斜率为
的直线BD交椭圆C于B，D两点，且A，B，D三点互不重合．
上，求圆C的方程。
的终边落在直线
上，求
的值。
，其中
.
，使得函数
在
上单调递增？若存在，求出的
，求函数的极大值。
作倾斜角为
的直线
与曲线C
交于不同的两点
，求
的取值范围.