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(本小题满分12分)如图,已知点是离心率为的椭圆C:)上的一点,斜率为的直线BD交椭圆C于B,D两点,且A,B,D三点互不重合.

(1)求椭圆C的方程;
(2)求证:直线AB,AD的斜率之和为定值.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
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(本小题满分16分)如图,在平面直角坐标系中,轴在地平面上,轴垂直于地面,轴、轴上的单位长度都为,某炮位于坐标原点处,炮弹发射后,其路径为抛物线的一部分,其中与炮弹的发射角有关且.

(1)当时,求炮弹的射程;
(2)对任意正数,求炮弹能击中的飞行物的高度的取值范围;
(3)设一飞行物(忽略大小)的高度为,试求它的横坐标不超过多少时,炮弹可以击中它.(答案精确到

(本小题满分16分)在中,角所对的边分别为,已知.
(1)当时,
①若,求
②若,求的值;
(2)当时,若,求面积最大值.

(本小题满分14分)如图,已知过点的光线,经轴上一点反射后的射线过点.

(1)求点的坐标;
(2)若圆过点且与轴相切于点,求圆的方程.

(本小题满分14分)如图,在正三棱柱中,分别为中点.

(1)求证:平面
(2)求证:平面平面.

(本小题满分14分)如图,已知点是单位圆上一动点,且点是线段的中点.

(1)若点轴的正半轴上,求
(2)若,求点到直线的距离.

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