（本小题满分14分）已知函数
，
，令
.
（Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）若关于x的不等式
恒成立，求整数m的最小值；
（Ⅲ）若
，且正实数
满足
，求证：
.
如图，在边长为
的菱形
中，
，点
，
分别是边
，
的中点，
，沿
将△
翻折到△
，连接
，得到如图的五棱锥
，且
．
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的正切值．
（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲
已知函数
．
（1）当
时，求函数
的定义域；
（2）若关于
的不等式
的解集是
，求
的取值范围．
（原创）（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程
已知极点与坐标原点重合，极轴与
轴非负半轴重合，
是曲线
：
=
上任意一点，
=
,曲线与直线
：
（
为参数）相交与
,
两点，且|
|=
．
（Ⅰ）求点
的轨迹方程；
（Ⅱ）求实数
的值．
如图，
为直角三角形，
，以AB为直径的圆交AC于点E，点D是BC边的中点，连接OD交圆O于点M，求证：
（Ⅰ）O、B、D、E四点共圆；
（Ⅱ）
．
（本小题满分12分）已知函数
，其中
为常数，且
．
（Ⅰ）若曲线
在点
处的切线与直线
垂直，求的值；
（Ⅱ）若函数
在区间
上的最小值为
，求的值．