某企业员工500人参加“学雷锋”志愿活动,按年龄分组:第1组,第2组
,第3组
,第4组
,第5组
,得到的频率分布直方图如图所示。现在要从年龄较小的第1,2,3组中用分层抽样的方法抽取6人,年龄在第3组的人数是 ;
对于三次函数给出定义:设
是函数
的导数,
是函数
的导数,若方程
有实数解
,则称点
为函数
的“拐点”,某同学经过探究发现:任何一个三次函数都有“拐点”;任何一个三次函数都有对称中心,且“拐点”就是对称中心。给定函数
,请你根据上面探究结果,计算
已知等差数列的前
项和为
,
,
,则数列
的前
项和为______________
从某小学随机抽取100名同学,将他们的身高(单位:厘米)数据绘制成频率分布直方图(如图).若要从身高在[ 120 , 130),[130 ,140) , [140 , 150]三组内的学生中,用分层抽样的方法选取18人参加一项活动,则从身高在[140 ,150]内的学生中选取的人数应为
若向量,且
,则锐角
的大小是
定义:对于各项均为整数的数列,如果
(
=1,2,3, )为完全平方数,则称数列
具有“
性质”;不论数列
是否具有“
性质”,如果存在数列
与
不是同一数列,且
满足下面两个条件:
(1)是
的一个排列;
(2)数列具有“
性质”,则称数列
具有“变换
性质”.
给出下面三个数列:
①数列的前
项和
;
②数列:1,2,3,4,5;
③数列:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11.
具有“性质”的为;具有“变换
性质”的为.