如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是CD，AB上的点，且DE=BF，求证：
（1）CE=AF；
（2）四边形AFCE是平行四边形．
如图，你能计算出各直角三角形中未知边的长吗？
如图，在△ABC中，∠ACB=90º，AC=BC，P是△ABC内的一点，且PB=1，PC=2，PA=3，求∠BPC的度数．
如图，AB为一棵大树，在树上距地面10m的D处有两只猴子，它们同时发现地面上的C处有一筐水果，一只猴子从D处上爬到树顶A处，利用拉在A处的滑绳AC，滑到C处，另一只猴子从D处滑到地面B，再由B跑到C，已知两猴子所经路程都是15m，求树高AB.
如图，三个村庄A、B、C之间的距离分别为
，
，
.要从B修一条公路BD直达AC，已知公路的造价为26000元/km，求修这条公路的最低造价是多少？
如图，已知等腰△ABC的底边
，D是腰AB上一点，且
，
，求△ABC的周长.