已知:如图,直线y=﹣x+4
与x轴相交于点A,与直线y=
x交于点P.
(1)求点P的坐标.
(2)动点F从原点O出发,以每秒1个单位的速度在线段OA上向点A作匀速运动,连接PF,设运动时间为t秒,△PFA的面积为S,求出S关于t的函数关系式.
(3)若点M是y轴上任意一点,点N是坐标平面内任意一点,若以O、M、N、P为顶点的四边形是平行四边形,请直接写出点N的坐标.
(共8分)对于有理数、
,定义运算:“
”,
(1)计算:3
(-5)的值;
(2)填空:
(填“>”或“=”或“<”);我们知道:有理数的加法运算和乘法运算满足交换律.那么,由以上计算的结果进行猜想:“
”交换律。(填“满足”或“不满足”)
(3)如果(x-2)
3=3,求x的值。
(共8分)我们把分子为1的分数叫做单位分数,如…,任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和,如
,
,
…观察上述式子的规律:
(1)把写成两个单位分数之和;
(2)把
表示成两个单位分数之和(n为大于1的整数)。
(共8分)学校组织学生到距离学校7km的光明科技馆去参观,学生李明因事没能乘上学校的包车,于是准备在校门口乘出租车去光明科技馆,出租车收费标准如下:
里程 |
收费 |
3km以下(含3km) |
8元 |
3km以上的部分 |
2.2元∕km |
⑴若出租车行驶的里程为xkm(x>3)请用x的代数式表示车费y元,
⑵李明身上仅有16元钱,够不够支付乘出租车到科技馆的车费?
请通过计算说明理由.
(共8分)已知多项式,计算
.某同学做此题时误将
看成了
,求得其结果为
=
,若
,请你帮助他求得正确答案.
(共10分)有理数、
在数轴上对应点如图所示:
(1)在数轴上表示
、|y|;
(2)试把
、
、0、
、︱y︱这五个数从小到大用“<”号连接起来.
(3)化简|x+y|-|y-x|﹢|y|