在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线
的极坐标方程为
,过点
的直线
的参数方程为
(
为参数),直线
与曲线
相交于
两点.
(Ⅰ)写出曲线的直角坐标方程和直线
的普通方程;
(Ⅱ)若,求
的值.
如图是一个烟筒的直观图(图中单位:cm),它的下部是一个四棱台(上、下底面均是正方形,侧面是全等的等腰梯形)形物体;上部是一个四棱柱(底面与四棱台的上底面重合,侧面是全等的矩形)形物体.为防止雨水的侵蚀,增加美观,需要粘贴瓷砖,需要瓷砖多少平方厘米(结果精确到cm
)?
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,
,
,
分别是棱长为
的正方体
中
,
,
,
的中点.
(1)求证:平面
;
(2)求长;
(3)求证:平面
.
已知平面平面
,
,
是夹在两平行平面间的两条线段,
,
在
内,
,
在
内,点
,
分别在
,
上,且
.求证:
.
如果一条直线与两个平等平面中的一个相交,那么它与另一个也相交.
如图,已知,
,求证
与
相交.
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如图所示,一个几何体的三视图.已知其正视图是长为2cm,宽为3cm的矩形,侧视图为长为1cm,宽为3cm的矩形,而俯视图为等腰三角形.
(1)说出这几何体的名称,并画出这个几何体的直观图;
(2)试求这个几何体的体积.